Estoy tratando de entender un poco la eliminación gaussiana para aplicarla en resolución de ecuaciones lineales, pero estoy pegado un poco en la logica para aplicar bien este metodo.
Entiendo que solo se pueden aplicar 3 procedimientos:
1. Cambiar filas
2. Multiplicar por un factor en una fila
3. Sumar dos filas, pudiendo usar el punto 2 en combinación
Tengo la siguiente ecuación:
3x + 4y + 5z - w = 0
x + 2y - 2z +w = 2
-2x - y + z= -1
Aplicando la eliminación de gauss llego hasta este punto
3 4 5 -1 0
1 2 -2 1 2 F1 a F2
-2 -1 1 0 -1
1 2 -2 1 2
3 4 5 -1 0 -3F1+F2
-2 -1 1 0 -1 -2F1+F3
1 2 -2 1 2
0 -2 11 -4 -6
0 3 -3 2 3 2F3
1 2 -2 1 2
0 -2 11 -4 -6
0 6 -6 4 6 -3*F2+F3
1 2 -2 1 2 F2+F1
0 -2 11 -4 -6
0 0 27 -8 -12
1 0 9 -3 -4
0 -2 11 -4 -6
0 0 27 -8 -12
En este punto la lógica que aplica fue en dejar en ceros el primer numero de la segunda fila y primer numero de la fila 3
Luego trate de dejar en 0 el segundo numero de la primera fila, asi como el segundo de la tercera fila,
Lo que no entiendo bien es el orden que debo de seguir para ir eliminando los factores de cada fila, y su orden, y cuando debo dejar en 1 o 0 un valor de fila, determinada.
Estaría agradecido si alguno pudiera decirme como se lleva el orden logico para ir eliminado los factores, de la matriz, entiendo que si por ejemplo en una fila quedara
0 0 0 | 1 No hay solución puesto que no se puede dar 0 + 0 + 0 = 1 o similar,
Entiendo que solo se pueden aplicar 3 procedimientos:
1. Cambiar filas
2. Multiplicar por un factor en una fila
3. Sumar dos filas, pudiendo usar el punto 2 en combinación
Tengo la siguiente ecuación:
3x + 4y + 5z - w = 0
x + 2y - 2z +w = 2
-2x - y + z= -1
Aplicando la eliminación de gauss llego hasta este punto
3 4 5 -1 0
1 2 -2 1 2 F1 a F2
-2 -1 1 0 -1
1 2 -2 1 2
3 4 5 -1 0 -3F1+F2
-2 -1 1 0 -1 -2F1+F3
1 2 -2 1 2
0 -2 11 -4 -6
0 3 -3 2 3 2F3
1 2 -2 1 2
0 -2 11 -4 -6
0 6 -6 4 6 -3*F2+F3
1 2 -2 1 2 F2+F1
0 -2 11 -4 -6
0 0 27 -8 -12
1 0 9 -3 -4
0 -2 11 -4 -6
0 0 27 -8 -12
En este punto la lógica que aplica fue en dejar en ceros el primer numero de la segunda fila y primer numero de la fila 3
Luego trate de dejar en 0 el segundo numero de la primera fila, asi como el segundo de la tercera fila,
Lo que no entiendo bien es el orden que debo de seguir para ir eliminando los factores de cada fila, y su orden, y cuando debo dejar en 1 o 0 un valor de fila, determinada.
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... no tienen porque ver tanta mate.
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