Luis Vargas dijo:Ahora, si yo hago una encuesta donde le pregunto a 1000 personas si les agrada el gobierno de Oscar Arias, ¿Eso tendra valor democratico?
Hmpf... en realidad si. No se a que se dedica usted, pero yo trabajo bastante con estadística y uno de los conceptos básicos que se manejan es el de la muestra aleatoria o random sampling.
La idea es sencilla: usted tiene una población de tamaño N (lease "ene-grande") y escoge al azar un subconjunto de esta de tamaño n (lease "ene-pequeña"), entonces usted puede garantizar que ese subconjunto va a tener representatividad de la población grande, con cierto margen de error.
Esto es análogo a decir que para hacerle a usted una prueba de, digamos, VIH, no tienen que sacarle toda la sangre para ver si lo tiene. Basta con sacar una pequeña muestra que tendrá representatividad con respecto al resto de su sistema circulatorio.
El concepto se deriva de algo que tenemos llamado Teorema del Limite Central, que básicamente dice que cualquier muestra tomada de un conjunto va a aproximarse a la distribución gaussiana (normal) y por ende se pueden aplicar ciertas herramientas de análisis.

Hay varias formulas que se pueden derivar para hacer esto... me voy a ir con una de las mas sencillas:
n = N / (1 + N*(e^2))
Donde e es el margen de error.
Por ejemplo, usted tiene un pool de 1.500.000 votantes y quiere saber el tamaño de la muestra con, digamos, una precisión del 98% (o sea, margen de error de 2%):
n = 1.500.000 / (1 + 1.500.000*(0.02^2)) = 2495.8.
Con 2496 personas escogidas al azar usted puede tener un valor representativo de la población entera con un error de 2%. Es decir, si usted obtiene la edad promedio de esas 2496 personas y resulta ser, digamos, 29.4, usted puede decir con seguridad que la población total tiene esa edad, con +/- 2% de error.
De mas está decirle que esto tiene valor académico no solo dentro de las matemáticas, ingenierías o economía, sino también en las ciencias sociales, en especial en la ciencia política, de donde nació el análisis moderno de comportamiento electoral, que se basa fuertemente en toda esta teoría.